Zadanie 3

Matura rozszerzona czerwiec 2023 · Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest równe 0,1.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w okresie siedmiu dni wystąpią co najwyżej dwa takie dni, w których nastąpi awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych. Wynik podaj w ułamku dziesiętnym w zaokrągleniu do części setnych. Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: P(A) ≈ = 0.97

Schemat Bernoullego: n = 7, p = 0,1, q = 0,9.
P = 0,9⁷ + 7 · 0,1 · 0,9⁶ + 21 · 0,01 · 0,9⁵ = (9⁷ + 7 · 9⁶ + 21 · 9⁵)/10⁷ = 9⁵ · 165/10⁷ ≈ 0,97.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura rozszerzona, czerwiec 2023, zad. 3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.