Zadanie 6

Odpowiedź: Wszystkie rozwiązania = {0,523599; 0,785398; 1,570796; 2,356194; 2,617994}

cos 2x = cos(3x − x), cos 4x = cos(3x + x). Ze wzorów na cosinus sumy i różnicy:
cos 2x + cos 4x = 2cos 3x cos x, więc równanie ma postać
2cos 3x · (cos x + cos 3x) = 0.
cos 3x = 0: 3x = π/2 + kπ, x = π/6 + kπ/3; w [0, π]: π/6, π/2, 5π/6.
cos 3x = −cos x = cos(π + x): 3x = π + x + 2kπ lub 3x = −π − x + 2kπ, czyli x = π/2 + kπ lub x = −π/4 + kπ/2; w [0, π]: π/4, π/2, 3π/4.
Rozwiązania: π/6, π/4, π/2, 3π/4, 5π/6.