Zadanie 2

Matura rozszerzona maj 2023 · Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe 1/4.

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: P(dokładnie 4 wygrane) = 15/1024; P(co najmniej 4 wygrane) = 1/64

Schemat Bernoullego: n = 5, p = 1/4, q = 3/4.
P(4 wygrane) = C(5, 4) · (1/4)⁴ · 3/4 = 15/1024.
P(5 wygranych) = (1/4)⁵ = 1/1024.
P = 16/1024 = 1/64

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura rozszerzona, maj 2023, zad. 2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.