Zadanie 5

Matura rozszerzona maj 2025 · Równania i nierówności · 4 pkt

Rozwiąż nierówność
|x − 2| − 2 · |x + 3| < −2
Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Zbiór rozwiązań = (−∞; −10) ∪ (−2/3; +∞)

Przedziały: (−∞, −3), [−3, 2), [2, +∞).
1) x < −3: −(x − 2) + 2(x + 3) < −2, czyli x + 8 < −2, x < −10. Rozwiązania: (−∞, −10).
2) −3 ≤ x < 2: −(x − 2) − 2(x + 3) < −2, czyli −3x − 4 < −2, x > −2/3. Rozwiązania: (−2/3, 2).
3) x ≥ 2: (x − 2) − 2(x + 3) < −2, czyli −x − 8 < −2, x > −6. Rozwiązania: [2, +∞).
Odpowiedź: x ∈ (−∞, −10) ∪ (−2/3, +∞).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura rozszerzona, maj 2025, zad. 5. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.