Zadanie 9

Odpowiedź: Wszystkie rozwiązania = {−2,094395; −0,523599; 1,047198; 2,617994}

sin 2x = 2 sin x cos x: 3cos²x + 2√3 sin x cos x − 3sin²x = 0.
Gdy cos x = 0, zostaje −3sin²x = −3 ≠ 0 – brak rozwiązań. Dzielimy więc przez cos²x:
3 + 2√3 tg x − 3tg²x = 0, czyli 3tg²x − 2√3 tg x − 3 = 0.
Δ = 12 + 36 = 48: tg x = √3 lub tg x = −√3/3.
tg x = √3: x = π/3 + kπ, w [−π, π]: −2π/3, π/3.
tg x = −√3/3: x = −π/6 + kπ, w [−π, π]: −π/6, 5π/6.
Rozwiązania: −2π/3, −π/6, π/3, 5π/6.