Zadanie 5

Matura rozszerzona maj 2026 · Równania i nierówności · 4 pkt

Rozwiąż nierówność

|2x − 6| − |x² − 9| < 0

Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Zbiór rozwiązań = (−∞; −5) ∪ (−1; 3) ∪ (3; +∞)

Przedziały: (−∞, −3), [−3, 3), [3, +∞).
1) x < −3: (−2x + 6) − (x² − 9) < 0, czyli −(x + 5)(x − 3) < 0: x < −5 lub x > 3. Rozwiązania: (−∞, −5).
2) −3 ≤ x < 3: (−2x + 6) + (x² − 9) < 0, czyli (x + 1)(x − 3) < 0: x ∈ (−1, 3).
3) x ≥ 3: (2x − 6) − (x² − 9) < 0, czyli −(x + 1)(x − 3) < 0: x > 3.
Odpowiedź: (−∞, −5) ∪ (−1, 3) ∪ (3, +∞).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura rozszerzona, maj 2026, zad. 5. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.