Matura rozszerzona maj 2026 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Ciągi · 2 pkt
Oblicz granicę lim (n → +∞) C(n + 2, n − 1) / ((1/2)n³ − 4n + 7) Zapisz obliczenia. (C(n + 2, n − 1) oznacza symbol Newtona „n + 2 po n −…
- Zadanie 2 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt
Ze zbioru ośmiu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby ustawiamy w ciąg…
- Zadanie 5 Równania i nierówności · 4 pkt
Rozwiąż nierówność |2x − 6| − |x² − 9| < 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 6 Ciągi · 4 pkt
Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ) o skończonej liczbie wyrazów. Liczba wyrazów tego ciągu jest większa od 6. Pierwszy wyraz tego ciągu jest…
- Zadanie 7 Trygonometria · 4 pkt
Rozwiąż równanie sin(6x) − 2sin(2x) = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 8 Stereometria · 4 pkt
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie ABC jest równa…
- Zadanie 9 Geometria analityczna · 5 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (1, −1) oraz B = (4, 0) są wierzchołkami trójkąta ABC, w którym |CA| = |CB|. Jedno…
- Zadanie 10 Równania i nierówności · 5 pkt
Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m, gdzie m ≠ 0, dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = m² · x² − 2mx − m…
- Zadanie 11 Planimetria · 6 pkt
W czworokącie ABCD są dane: |AB| = 9, |AD| = 10 oraz |∡BAD| = 60°. W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na tym czworokącie opisano okrąg…
- Zadanie 12.2 Optymalizacja i rachunek różniczkowy · 4 pkt
Pole P trójkątnego kwietnika o podstawie długości x metrów jest określone wzorem P(x) = 2x³/(x² − 16) dla każdego x ∈ (4, 10]. Wyznacz…