Zadanie 7

Odpowiedź: Liczba rozwiązań w [0, π) = 6; Najmniejsze dodatnie rozwiązanie x = kπ, k = 1/12

sin 6x = sin(4x + 2x) = sin 4x cos 2x + cos 4x sin 2x = 2sin 2x cos²2x + (2cos²2x − 1) sin 2x = sin 2x (4cos²2x − 1).
Równanie: sin 2x (4cos²2x − 1) − 2sin 2x = 0, czyli sin 2x (4cos²2x − 3) = 0.
sin 2x = 0: x = kπ/2 – w [0, π): 0, π/2.
cos 2x = √3/2: x = ±π/12 + kπ – w [0, π): π/12, 11π/12.
cos 2x = −√3/2: x = ±5π/12 + kπ – w [0, π): 5π/12, 7π/12.
W [0, π) jest 6 rozwiązań; najmniejsze dodatnie to π/12.