Matura rozszerzona próbna grudzień 2022 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 2 pkt
Oblicz (log₃ 5 · log₂₅ 27) / log₇ ⁶√49 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 2.1 Funkcje · 2 pkt
Funkcja g jest określona wzorem g(x) = |−(1/4)x² + 3x − 5| dla każdego x ∈ ℝ. Fragment wykresu funkcji g w kartezjańskim układzie…
- Zadanie 2.2 Funkcje · 2 pkt
Funkcja g jest określona wzorem g(x) = |−(1/4)x² + 3x − 5| dla każdego x ∈ ℝ. Fragment wykresu funkcji g w kartezjańskim układzie…
- Zadanie 4 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt
Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera mniej niż 200 g herbaty,…
- Zadanie 5 Trygonometria · 4 pkt
Rozwiąż równanie 6 sin x + 2√3 cos x + 3 tg x + √3 = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 7 Optymalizacja i rachunek różniczkowy · 4 pkt
Olejarnia wytwarza olej ekologiczny. Aby produkcja była opłacalna, dzienna wielkość produkcji musi wynosić co najmniej 480 litrów i nie…
- Zadanie 8 Równania i nierówności · 5 pkt
Rozwiąż nierówność (x − 1)/(x² − 4) − 1/(2 − x) ≥ 3/(2 + x) + 2 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 9 Równania i nierówności · 5 pkt
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² − (m − 4)x + m² − 7m + 12 = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x₁ oraz…
- Zadanie 10 Stereometria · 5 pkt
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość a. Ściana boczna jest…
- Zadanie 11 Planimetria · 5 pkt
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD, w którym |AB| > |CD| oraz ramię BC ma długość 6. Na tym trapezie opisano okrąg o promieniu R =…
- Zadanie 12 Geometria analityczna · 6 pkt
Prosta k o równaniu x + y − 9 = 0 przecina parabolę o równaniu y = (1/4)x² − (3/2)x + 1/4 w punktach A oraz B. Pierwsza współrzędna punktu…